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挑战传统观念:廖世俊教授提出“统一波浪模型”
发布日期:2013-11-29

水波在自然界中广泛存在。常见的波浪具有光滑的波面,其理论与试验观测吻合。1993年美国学者CammasaHolm提出一个浅水波浪方程(Cammasa-Holm方程),首次从理论上得到极浅水中不光滑的尖峰孤立波。该论文引发不光滑尖峰孤立波研究的高潮,得到许多有学术价值的研究结果,目前已被引用一千多次。然而,Cammasa-Holm方程仅为精确波浪方程在极浅水条件下的近似,但精确的波浪方程是否能给出不光滑的尖峰孤立波,多年来一直是个悬而未决的问题(open question)

上海交通大学海洋工程国家重点实验室的廖世俊教授,利用对称性和精确波浪方程,并以其创立的同伦分析方法为分析工具,提出了描述有限水深中行进波的统一波浪模型Unified Wave Model, UWM),成功解决了上述理论问题。该统一波浪模型不仅可以给出所有传统的光滑波浪,而且首次给出有限水深中的尖峰孤立波,且该尖峰孤立波包含Camassa-Holm方程导出的浅水尖峰孤立波。因此,统一波浪理论首次将有限水深中的光滑波和非光滑尖峰孤立波统一在一个理论框架下,证明了两者的相容性:非光滑的尖峰孤立波与传统的光滑波浪在理论上是一样可以被接受、被理解的。

研究表明,统一波浪理论给出的尖峰孤立波具有一些非常独特的性质。例如,对传统光滑波浪而言,波浪愈高,其传播速度愈快。然而,有限水深中尖峰孤立波的传播速度却与波高无关!这些独特的性质,挑战波浪理论的某些传统观念。

水波力学国际专家、美国工程院院士、麻省理工大学C.C. Mei教授,评价该研究“very original (revolutionary) and very interesting”(非常有独创性、革命性的)

该论文已被国际杂志接受,目前已在线发表,详见网站:

http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1007570413004693

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